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结构设计新手需读
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连续梁强度与稳定计算-钢结构设计

2 连续梁强度与稳定计算
2.1 适用范围
适应支座条件为简支、嵌固、自由、弹性的单跨、多跨连续梁在任意荷载条件下的内力(包络图)、挠度、侧向稳定、抗弯强度、抗剪强度计算,并给出计算图形结果及图文并茂的计算书。

2.2 荷载
本软件按恒载、活载两项输入,均为标准值;

交互恒载分项系数、活载分项系数及活荷载的准永久值系数;则荷载设计值=荷载标准值荷载分项系数;

软件中自动考虑活载的最不利布置;

梁的自重有两种输入方式:

⑴ 交互梁容重,由软件自动计算,按恒载考虑;

标准值(kN/m)=梁容重截面面积;

设计值(kN/m)=标准值恒载分项系数。

⑵ 直接在恒荷载交互中考虑。

2.3 内力计算
内力计算采用杆系有限单元方法。

2.3.1 有限单元法
平衡方程:

式中:

{α} —— 总结点位移矩阵;

{P} —— 总结点力矩阵;

{K} —— 总刚度矩阵。

总刚度矩阵由单元刚度矩阵组装而成。

单元刚度矩阵如下:

式中:

{Ke} —— 单元刚度矩阵;

{ie} —— 梁的线刚度(N·mm2/ mm);

E —— 梁的弹性模量(N/mm2);

l —— 梁的长度(mm);

I —— 梁的截面惯性矩(mm4)。

2.3.2 弯矩调幅
对于支座弯矩,当为正(以梁的下部纤维受拉为正;反之,为负)时,不进行调幅;否则按照用户输入的弯矩调幅系数进行调幅,调幅后支座弯矩值为:

式中:

ML —— 调幅后支座弯矩值(kN.m);

MP —— 调幅前支座弯矩值(kN.m);

p —— 支座弯矩调幅系数。

图2.3.2.1 弯矩调幅

例:如图2.3.2.1所示的连续梁,弯矩调幅值如下:

支座:

跨中任一截面的弯矩调幅值,通过对两端支座弯矩的调幅值进行线性插值得出,其值为:

式中:

△mL —— 跨中截面处弯矩调幅值(kN.m);

△mL1、△mL2 —— 梁左侧、右侧支座弯矩调幅值(kN.m);

MP1、MP2 —— 梁调幅前左侧、右侧支座弯矩值(kN.m);

L1、L2 —— 各跨梁跨长(m),如图2.3.2.1所示;

b —— 各跨梁计算截面至该跨梁左侧支座距离(m);如图2.3.2.1所示。

注意:

1. 对悬臂支座不进行调幅;

2. 无论弯矩是否调幅,剪力不调幅。

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